双方父母认可的同居关系不一定构成重婚，重婚的认定标准是。1、有配偶者与他人登记结婚。2、明知其有配偶还与之登记结婚或以夫妻关系共同生活。3、有配偶者在婚姻关系存续期间与第三人以夫妻名义共同生活。一、重婚罪的定罪证据有哪些类型。(一)物证。(二)书证。(三)证人证言。(四)被害人陈述。(五)犯罪嫌疑人、被告人供述和辩解。(六)鉴定意见。(七)勘验、检查、辨认、侦查实验等笔录。(八)视听资料、电子数据。二、对方构成重婚被判刑诉讼离婚的流程有哪些。1、原告起诉。2、受理后将起诉书副本送达被告。3、被告在十五日内提交答辩状，在五日内将答辩状副本送达原告如果被告不提交答辩状，不影响审理。4、决定开庭审理的案件，在三日前通知当事人。