双方父母认可的同居关系不一定构成重婚，重婚的认定标准是：
1、有配偶者与他人登记结婚；
2、明知其有配偶还与之登记结婚或以夫妻关系共同生活。
3、有配偶者在婚姻关系存续期间与第三人以夫妻名义共同生活。
一、重婚罪的定罪证据有哪些类型？
(一)物证；
(二)书证；
(三)证人证言；
(四)被害人陈述；
(五)犯罪嫌疑人、被告人供述和辩解；
(六)鉴定意见；
(七)勘验、检查、辨认、侦查实验等笔录；
(八)视听资料、电子数据。
二、对方构成重婚被判刑诉讼离婚的流程有哪些？
1、原告起诉。
2、受理后将起诉书副本送达被告。
3、被告在十五日内提交答辩状，在五日内将答辩状副本送达原告如果被告不提交答辩状，不影响审理。
4、决定开庭审理的案件，在三日前通知当事人。
5、法庭调查阶段包括：当事人陈述；告知证人的权利义务，证人作证，宣读未到庭的证人证言；出示书证、物证和视听资料；宣读鉴定结论；宣读勘验笔录。
6、法庭辩论包括：原告及其诉讼代理人发言；被告及其诉讼代理人答辩；第三人及其诉讼代理人发言或者答辩；互相辩论。
法庭辩论终结，由审判长按照原告、被告、第三人的先后顺序征询各方最后意见。
7、法庭辩论终结，应当依法作出判决。判决前能够调解的，还可以进行调解，调解不成的，应当及时判决。
8、判决宣告。
三、对方构成重婚被判刑诉讼离婚的诉讼费有哪些？
(一)案件受理费；
(二)申请费；
(三)证人、鉴定人、翻译人员、理算人员在人民指定日期出庭发生的交通费、住宿费、生活费和误工补贴。
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