离婚后对方不付抚养费可以起诉，抚养孩子是父母的法定义务，不直接抚养子女的一方，应当给付子女的抚养费，子女有要求父母给付抚养费的权利。如果判决后还是不给抚养费可以向人民申请执行。一、前任不尽抚养义务如何解决。离婚后或者同居关系结束后，父母与子女间的关系不会消除。离婚后或者同居关系结束后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后或者同居关系结束后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。一方不直接抚养子女的，应当向直接抚养子女的一方支付抚养费。按照月总收入的百分之二十至三十的比例定期给付，有条件的可以一次性给付。不支付抚养费的可以向人民提起诉讼，要求履行。二、不付抚养费的人要如何处理。