法律分析。不可以。在规定的医疗期内，用人单位无权辞退患病职工。用人单位存在违法行为，劳动者可以申请劳动仲裁，主张用人单位支付违法解除劳动合同的双倍经济补偿金。用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。单位辞退请病假的员工，准确的来说和请病假的时间长短是没有关系的，按照劳动合同法规定的病假期最短的也有三个月，在单位工作20年以上的这部分老员工可以享受到的病假期限就有两年之久。单位并无权随意的辞退病假职工，但可以根据职工的病情考虑辞退，不过都要付出经济赔偿的代价。法律依据。