法律分析：
不可以。在规定的医疗期内，用人单位无权辞退患病职工。用人单位存在违法行为，劳动者可以申请劳动仲裁，主张用人单位支付违法解除劳动合同的双倍经济补偿金。用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。单位辞退请病假的员工，准确的来说和请病假的时间长短是没有关系的，按照劳动合同法规定的病假期最短的也有三个月，在单位工作20年以上的这部分老员工可以享受到的病假期限就有两年之久。单位并无权随意的辞退病假职工，但可以根据职工的病情考虑辞退，不过都要付出经济赔偿的代价。
法律依据：
《中华人民共和国劳动合同法》 第四十二条 劳动者有下列情形之一的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同：(一)从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或者疑似职业病病人在诊断或者医学观察期间的;(二)在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的;(三)患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的;(四)女职工在孕期、产期、哺乳期的;(五)在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的;(六)法律、行规规定的其他情形。
衍生问题：
一般病假能够请多久呢？
交提供医疗机构的相关病历资料给用人单位，告知需要请病假，并按公司规定的流程请假即可。具体的病假时间需根据医疗机构的建议休养时间，以及职工本人实际参加工作年限和在本单位工作年限确定。
综上所述，根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息不得解除劳动合同的时限。职工因患病或非因工负伤，需要停止工作医疗时，根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限。
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