离婚协议书之中约定不给抚养费并没有什么后果，对于那些在离婚时，随带子女共同生活的一方，自身经济条件较好，自愿不要对方负担抚养费，并且将放弃的内容写进协议书之中是可以的。法律依据：《民法典》(2021.01.01生效)。第一千零八十五条离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民判决。一、离婚小孩子抚养费如何确定。在离婚案件中，人民在确定子女抚养费的数额时，一般是根据以下三大标准来确定。(1)子女的实际需要。(2)父母双方的负担能力。(3)当地的实际生活水平。根据司法解释，夫妻双方协议离婚后，孩子的抚养费可按以下标准支付。