法律分析：根据我国《刑法》规定，刑事附带民事赔偿是指在刑事案件中，被害人在民事诉讼中要求赔偿经济损失的一种方式。但是，赔偿方是否可以自行约定，法律上并没有明确规定。法律依据。1.《中华人民共和国刑法》 第七十九条 做出判决、裁定后，人民应当通知被害人，告知被害人依法主张赔偿权利的途径和期限；被害人应当在判决、裁定确定的期限内主张赔偿权利。被害人未主张的，视为放弃赔偿权利。2.《中华人民共和国刑事诉讼法》 第二百零一条 被害人有权在公诉机关提起附带民事诉讼。3.《中华人民共和国民法典》 第十一条 单位人员因执行任务造成损害，由单位承担。