肇事司机逃逸后自首同样构成交通肇事罪，自首只不过是从轻处罚的一种依据，如果达到判刑的条件，依然可以判处有期徒刑。当然，肇事司机自首并且积极赔偿，取得受害人谅解，造成后果不严重的，可以免于追究刑责。交通肇事后逃逸或有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑，因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役。发生交通事故后当事人逃逸的，逃逸的当事人承担全部责任。但是，有证据证明对方当事人也有过错的，可以减轻责任。当事人故意破坏、伪造现场、毁灭证据的，承担全部责任。构成交通肇事罪具体有以下几项条件。1、正常驾驶造成交通事故导致三人以上重伤死亡的。