“应当减刑”是必须对犯罪分子进行减刑。只要具备下列情形之一的，即可申请减刑。(1)阻止他人重大犯罪活动的。(2)检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的。(3)有发明创造或者重大技术革新的。(4)在日常生产、生活中舍己救人的。(5)在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的。(6)对国家和社会有其他重大贡献的。“可以减刑”是对犯罪分子是否减刑由自由裁量，需满足以下条件。(1)减刑适用的对象是被判处管制、拘役、有期徒刑和无期徒刑的犯罪分子。(2)在刑罚执行期间，认真遵守监规、接受教育改造，确有悔改表现，或者有立功表现。具有下列情形之一的，应当认定为有“立功表现”。①阻止他人实施犯罪活动的。②检举、揭发监狱内外犯罪活动，或者提供重要的破案线索，经查证属实的。