“应当减刑”是必须对犯罪分子进行减刑。只要具备下列情形之一的，即可申请减刑：
(1)阻止他人重大犯罪活动的；
(2)检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；
(3)有发明创造或者重大技术革新的；
(4)在日常生产、生活中舍己救人的；
(5)在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的；
(6)对国家和社会有其他重大贡献的。
“可以减刑”是对犯罪分子是否减刑由自由裁量，需满足以下条件：
(1)减刑适用的对象是被判处管制、拘役、有期徒刑和无期徒刑的犯罪分子。
(2)在刑罚执行期间，认真遵守监规、接受教育改造，确有悔改表现，或者有立功表现。具有下列情形之一的，应当认定为有“立功表现”：
①阻止他人实施犯罪活动的；
②检举、揭发监狱内外犯罪活动，或者提供重要的破案线索，经查证属实的；
③协助司法机关抓捕其他犯罪嫌疑人(包括同案犯)的；
④在生产、科研中进行技术革新，成绩突出的；
⑤在抢险救灾或者排除重大事故中表现突出的；
⑥对国家和社会有其他贡献的。
一、刑事案件减刑可以多久申请一次
1、判处五年以上的，一般在执行一年半以后可依法减刑，两次减刑之间一般应相隔二年以上；
2、判处十年以上有期徒刑的罪犯，一次减二年至三年，第二次减刑时，间隔时间不得少于二年；
3、判处不满五年有期徒刑的罪犯，可比照前述规定适当缩短起始和间隔时间；
4、判处无期徒刑的罪犯，执行二年后方可减刑；
5、判处死刑缓期二年执行的，缓期二年执行期间不得减刑，二年执行期满可减刑。
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