被告被羁押是可以起诉的，根据我国《民事诉讼法》的规定，对被劳动教养的人或被监禁的人提起诉讼的，应当由原告住所地的人民所管辖。如果原告的住所地与常住地不一致的，应当有原告常住地的管辖。【本文关联的相关法律依据】。《民事诉讼法》第二十三条，下列民事诉讼，由原告住所地人民管辖；原告住所地与经常居住地不一致的，由原告经常居住地人民管辖。(一)对不在中华人民共和国领域内居住的人提起的有关身份关系的诉讼。(二)对下落不明或者宣告失踪的人提起的有关身份关系的诉讼。(三)对被劳动教养的人提起的诉讼。(四)对被监禁的人提起的诉讼。