相对不起诉是可以开具无犯罪记录证明的。作出存疑不起诉决定的，当事人由于没有被判刑，所以没有犯罪记录，可以开无犯罪记录证明。在相对不起诉的情形下，如果被害人向提起刑事自诉，并经判决确定构成犯罪，则不能开具无犯罪记录证明。对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民可以作出不起诉决定。法律依据；国家赔偿法第十七条规定，公民申请赔偿应当以“撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪终止追究刑事责任”为前提。《解释》将以下七种情形认定为刑事赔偿中的“终止追究刑事责任”。1.是办案机关决定对赔偿请求人终止侦查的。2.是解除撤销取保候审、监视居住、拘留、逮捕措施后，办案机关超过一年未移送起诉、作出不起诉决定或者撤销案件的。