相对不起诉是可以开具无犯罪记录证明的。作出存疑不起诉决定的，当事人由于没有被判刑，所以没有犯罪记录，可以开无犯罪记录证明。
在相对不起诉的情形下，如果被害人向提起刑事自诉，并经判决确定构成犯罪，则不能开具无犯罪记录证明。 对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民可以作出不起诉决定。
法律依据
国家赔偿法第十七条规定，公民申请赔偿应当以“撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪终止追究刑事责任”为前提。《解释》将以下七种情形认定为刑事赔偿中的“终止追究刑事责任”。
1.是办案机关决定对赔偿请求人终止侦查的
2.是解除撤销取保候审、监视居住、拘留、逮捕措施后，办案机关超过一年未移送起诉、作出不起诉决定或者撤销案件的
3.是取保候审、监视居住法定期限届满后，办案机关超过一年未移送起诉、作出不起诉决定或者撤销案件的；
4.是人民撤回起诉超过三十日未作出不起诉决定的；
5.是人民决定按撤诉处理后超过三十日，人民未作出不起诉决定的；
6.是人民准许刑事自诉案件自诉人撤诉的；
7.是人民决定对刑事自诉案件按撤诉处理的。
《刑事诉讼法》
第十二条规定，未经人民依法判决，对任何人都不得确定有罪。
第一百七十七条规定，犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或者有本法第十六条规定的情形之一的，人民应当作出不起诉决定。
对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民可以作出不起诉决定。
人民决定不起诉的案件，应当同时对侦查中查封、扣押、冻结的财物解除查封、扣押、冻结。对被不起诉人需要给予行政处罚、处分或者需要没收其违法所得的，人民应当提出检察意见，移送有关主管机关处理。有关主管机关应当将处理结果及时通知人民。
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