当事人涉嫌寻衅滋事给他人造成损害的，应该赔偿。根据《刑法》和《刑事诉讼法》的规定，有关寻衅滋事的行为破坏社会秩序，涉及殴打、追逐、辱骂、恐吓、强拿硬要、损毁财物、起哄等情形，可被判处刑罚。被害人在刑事诉讼过程中有权提起附带民事诉讼，要求赔偿物质损失。若被害人已死亡或丧失行为能力，则由其法定代理人或近亲属代为提起附带民事诉讼。法律分析；当事人涉嫌寻衅滋事给他人造成损害的，应该赔偿。《刑法》第二百九十三条第一款规定，有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。（一）随意殴打他人，情节恶劣的。（二）追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的。（三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的。（四）在公共场所起哄，造成公共场所秩序严重混乱的。