刑事抗诉书应当送达被告人。根据《刑事诉讼法》第二百三十二条，地方各级人民对同级人民第一审判决、裁定的抗诉，应当通过原审人民提出抗诉书，并且将抗诉书抄送上一级人民。原审人民应当将抗诉书连同案卷、证据移送上一级人民，并且将抗诉书副本送交当事人。根据第二百二十，地方各级人民认为本级人民第一审的判决、裁定确有错误的时候，应当向上一级人民提出抗诉。一、刑事判决上诉期是多少天。刑事判决上诉期为十日。不服判决的上诉和抗诉的期限为十日，不服裁定的上诉和抗诉的期限为五日，从接到判决书、裁定书的第二日起算。为维护和保障刑事诉讼当事人合法的诉讼权益，法律规定当事人的上诉期限，第二审人民受理的上诉和抗诉案件，必须是在法定期限内提出。