刑事抗诉书应当送达被告人。
根据《刑事诉讼法》第二百三十二条，地方各级人民对同级人民第一审判决、裁定的抗诉，应当通过原审人民提出抗诉书，并且将抗诉书抄送上一级人民。原审人民应当将抗诉书连同案卷、证据移送上一级人民，并且将抗诉书副本送交当事人。
根据第二百二十，地方各级人民认为本级人民第一审的判决、裁定确有错误的时候，应当向上一级人民提出抗诉。
一、刑事判决上诉期是多少天
刑事判决上诉期为十日。
不服判决的上诉和抗诉的期限为十日，不服裁定的上诉和抗诉的期限为五日，从接到判决书、裁定书的第二日起算。
为维护和保障刑事诉讼当事人合法的诉讼权益，法律规定当事人的上诉期限，第二审人民受理的上诉和抗诉案件，必须是在法定期限内提出。
被告人、自诉人、附带民事诉讼的原告人和被告人通过原审人民提出上诉的，原审人民应当在三日以内将上诉状连同案卷、证据移送上一级人民，同时将上诉状副本送交同级人民和对方当事人。
二、刑事二审程序的审理范围包括哪些
1被告人、自诉人和他们的法定代理人，不服地方各级人民第一审的判决、裁定；2被告人的辩护人和近亲属，不服一审判决，经被告人同意，可以提出上诉；3附带民事诉讼的当事人和他们的法定代理人，对地方各级人民第一审的判决、裁定中的附带民事诉讼部分不服的，提出上诉；4地方各级人民认为本级人民第一审的判决、裁定确有错误的时候，应当向上一级人民提出抗诉。5被害人及其法定代理人不服地方各级人民第一审的判决的，自收到判决书后五日以内，有权请求人民提出抗诉。
【本文关联的相关法律依据】
《刑事诉讼法》第二百二十
地方各级人民认为本级人民第一审的判决、裁定确有错误的时候，应当向上一级人民提出抗诉。
第二百三十二条
地方各级人民对同级人民第一审判决、裁定的抗诉，应当通过原审人民提出抗诉书，并且将抗诉书抄送上一级人民。原审人民应当将抗诉书连同案卷、证据移送上一级人民，并且将抗诉书副本送交当事人。
上级人民如果认为抗诉不当，可以向同级人民撤回抗诉，并且通知下级人民。
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