失业人员在领取失业保险金期间，如果重新就业、应征服兵役、移居境外、享受基本养老保险待遇、被判刑收监执行或劳动教养、拒绝接受指定工作或其他法定情形，将停止领取失业保险金。如果失业人员的情况发生变化，导致不再符合继续领取失业保险金的条件，也会停止享受失业保险待遇。失业人员可以向劳动和社会保障行政部门申请行政复议，对复议决定不满意，可以向人民提起诉讼。这些规定是保障失业人员合法权益的重要措施。法律分析；在什么情况下失业人员不能继续领取失业保险金。失业人员在领取失业保险金期间有下列情形之一的，停止领取失业保险金，并同时停止享受其他失业保险待遇。(一)重新就业的。(二)应征服兵役的。(三)移居境外的。(四)享受基本养老保险待遇的。(五)被判刑收监执行或者被劳动教养的。