1、离婚纠纷一方当事人死亡的，应当终结诉讼。2、相关法律依据：《中华人民共和国民事诉讼法》第一百五十四条有下列情形之一的，终结诉讼。(一)原告死亡，没有继承人，或者继承人放弃诉讼权利的。(二)被告死亡，没有遗产，也没有应当承担义务的人的。(三)离婚案件一方当事人死亡的。(四)追索赡养费、扶养费、抚养费以及解除收养关系案件的一方当事人死亡的。一、诉讼中原告死亡要变更原告还是追加原告。诉讼中原告死亡的应当中止诉讼，等待原告的继承人表明是否参加诉讼。如果原告没有继承人、或者继承人放弃诉讼权利的，将裁定终结诉讼。有下列情形之一的，终结诉讼。1、原告死亡，没有继承人，或者继承人放弃诉讼权利的。2、被告死亡，没有遗产，也没有应当承担义务的人的。3、离婚案件一方当事人死亡的。