1、离婚纠纷一方当事人死亡的，应当终结诉讼。
2、相关法律依据：《中华人民共和国民事诉讼法》第一百五十四条有下列情形之一的，终结诉讼：
(一)原告死亡，没有继承人，或者继承人放弃诉讼权利的;
(二)被告死亡，没有遗产，也没有应当承担义务的人的;
(三)离婚案件一方当事人死亡的;
(四)追索赡养费、扶养费、抚养费以及解除收养关系案件的一方当事人死亡的。
一、诉讼中原告死亡要变更原告还是追加原告
诉讼中原告死亡的应当中止诉讼，等待原告的继承人表明是否参加诉讼。如果原告没有继承人、或者继承人放弃诉讼权利的，将裁定终结诉讼。
有下列情形之一的，终结诉讼：
1、原告死亡，没有继承人，或者继承人放弃诉讼权利的；
2、被告死亡，没有遗产，也没有应当承担义务的人的；
3、离婚案件一方当事人死亡的；
4、追索赡养费、扶养费、抚育费以及解除收养关系案件的一方当事人死亡的。
二、《民事诉讼法》对于判决的规定
第一百四十宣判
人民对公开审理或者不公开审理的案件，一律公开宣告判决。当庭宣判的，应当在十日内发送判决书；定期宣判的，宣判后立即发给判决书。宣告判决时，必须告知当事人上诉权利、上诉期限和上诉的。宣告离婚判决，必须告知当事人在判决发生法律效力前不得另行结婚。
第一百四十九条审限
人民适用普通程序审理的案件，应当在立案之日起六个月内审结。有特殊情况需要延长的，由本院院长批准，可以延长六个月；还需要延长的，报请上级人民批准。
第一百五十条诉讼中止
有下列情形之一的，中止诉讼：
（一）一方当事人死亡，需要等待继承人表明是否参加诉讼的；
（二）一方当事人丧失诉讼行为能力，尚未确定法定代理人的；
（三）作为一方当事人的法人或者其他组织终止，尚未确定权利义务承受人的；
（四）一方当事人因不可抗拒的事由，不能参加诉讼的；
（五）本案必须以另一案的审理结果为依据，而另一案尚未审结的；
（六）其他应当中止诉讼的情形。中止诉讼的原因消除后，恢复诉讼。
第一百五十一条诉讼终结
有下列情形之一的，终结诉讼：
（一）原告死亡，没有继承人，或者继承人放弃诉讼权利的；
（二）被告死亡，没有遗产，也没有应当承担义务的人的；
（三）离婚案件一方当事人死亡的；
（四）追索赡养费、扶养费、抚育费以及解除收养关系案件的一方当事人死亡的。
第一百五十二条判决书
判决书应当写明判决结果和作出该判决的理由。判决书内容包括：
（一）案由、诉讼请求、争议的事实和理由；
（二）判决认定的事实和理由、适用的法律和理由；
（三）判决结果和诉讼费用的负担；
（四）上诉期间和上诉的。判决书由审判人员、员署名，加盖人民印章。
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