当公司发现员工私下经营与公司业务相关的公司时，根据《劳动合同法》的规定，公司有权采取行动。根据第三十九条（四）款，如果员工无视公司的要求，继续经营并严重影响了本职工作的完成，公司可以解除劳动合同。在采取行动前，公司应以书面形式通知员工并保留相关证据，以确保法律程序的正当性。除了这一情况，劳动合同的其他条款也允许用人单位在特定条件下调整员工岗位。首先，双方协商一致时，可以变更劳动合同内容。其次，当员工因疾病或非工伤导致不能继续原工作时，公司可以调整其岗位。如果员工不能胜任现有工作，用人单位有权利进行岗位调整。然而，这需要在尊重员工权益的前提下进行，如果员工反对而无法达成一致，公司有权解除劳动合同。