接下来，我们求解参数λ的极大似然估计。设L(λ|x)为似然函数，对于n个同分布的样本x1.x2.....xn，其联合概率密度函数可以表示为。L(λ|x) = π(i=1~n) λe^(-λxi) = λ^n e^(-λΣ(xi))。对L(λ|x)取自然对数，得到对数似然函数l(λ|x)。l(λ|x) = ln(λ^n) + (-λ)Σ(xi) = nln(λ) - λΣ(xi)。对l(λ|x)关于λ求导，得到一阶导数l&#39；(λ|x)。l&#39；(λ|x) = n/λ - Σ(xi)。令导数等于0，求解λ。0 = n/λ - Σ(xi) = n/λ - n(x&#772；)。从而且得到λ的极大似然估计为λ&#770；= 1/x&#772。