撤案承担的责任如下：1、依法撤案不需要承担法律责任。如果案件情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的，或者不追究刑事责任的情况下，依法撤案是不会承担法律责任的。2、违法撤案，需要对直接责任人员进行处分。如果是由于机关及其工作人员违法行使职权或存在过错等原因撤案的，直接责任人员应当承担相应的纪律或者法律责任。3、撤案后，如果存在对公民采取拘留措施超过规定时限、对公民采取逮捕措施后撤案、或者刑讯逼供、违法使用武器等行为造成公民身体伤害或死亡的，受害人有取得赔偿的权利。这是根据《国家赔偿法》的规定，国家需要对国家机关及其工作人员的违法行为承担赔偿责任。