可以。不管一婚还是二婚，只要是其现任配偶，具备法定的继承权，男方去世后，其财产是可以继承的。但是，男方生前立有遗嘱规定其现任配偶不能继承其遗产的除外。法律依据；《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条 遗产按照下列顺序继承：（一）第一顺序：配偶、子女、父母；（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，有第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。