不能。看守所并不是一个用来开具无犯罪记录证明的地方。无犯罪记录证明是由机关出具的，用于证明一个人没有犯罪记录的文件。如果您需要开具无犯罪记录证明，可以前往当地的机关进行申请。在申请时，您需要提供有效的身份证明和相关的证明材料，例如出生证明、户口本等。机关会根据您提供的材料进行核实，并在核实无误后出具无犯罪记录证明。