申诉不批捕的解决方式为：人民应当说明理由，需要补充侦查的，应当同时通知机关。机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民。不批准逮捕是指机关要求逮捕人犯时，必须报请人民批准。人民经审查认为不应逮捕的，依法作出不批准逮捕的决定。一、刑事案件被批捕严重吗。是的，一旦批捕就等着开庭判刑了。期间可以办取保，但是同意取保的可能性很小了。法律规定；《刑事诉讼法》第六十六条规定：机关要求逮捕犯罪嫌疑人的时候，应当写出提请批准逮捕书，连同案卷材料、证据，一并移送同级人民审查批准。必要的时候，人民可以派人参加机关对于重大案件的讨论。第六十七条人民审查批准逮捕犯罪嫌疑人由检察长决定。重大案件应当提交检察委员会讨论决定。