受害人将小偷打死的情形，可能构成防卫过当，应当《刑法》的相关规定承担刑事责任，但是应当减轻或者免除处罚。防卫过当是指防卫行为明显超过必要限度造成重大损害的应当负刑事责任的情形。一、防卫过当构成轻伤可以私了吗。