属于公共卫生事业单位。根据搜索本地惠生活显示，《献血法》规定，负责组织献血工作的机构是各地，具体由各级卫生行政部门负责实施。该法律规定，各级应当采取措施，建立健全献血工作机制，推动献血工作可持续发展。所以文成县献血部门属于公共卫生事业单位。