申请遗嘱鉴定被告人无限期推脱可以向进行起诉。法律分析：针对办理遗嘱继承公证出现的问题的解决方法：第一，以书面形式通知所有法定继承人，并限期到场，期限届满，若无正当理由拒不到场，即可视为其自动放弃权利，或认为其对遗嘱无异议，使该遗嘱被确认。第二，以公告的方式公示。第三，向立遗嘱人生前所属的基层组织，亲朋邻里调查核实相关事实。