法律分析：您好，签订“无固定期限”是有适用条件的，事业单位的聘用适用《事业单位人事管理条例》的规定，根据第14条的规定，“事业单位工作人员在本单位连续工作满10年且距法定退休年龄不足10年，提出订立聘用至退休的合同的，事业单位应当与其订立聘用至退休的合同。”。“聘用至退休的合同”即劳动法中的“无固定期限劳动合同”。因此可以与事业单位签订“聘用至退休的合同”，且需要满足三个条件。1.在该单位工作满十年。2.距法定退休年龄不足十年。3.向单位提出申请。