法律分析。可以。依据我国刑法规定，当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误的，可以申请再审，但不停止原判决、裁定的执行。因此，一审终审申请再审可以提新诉求。法律依据。《中华人民共和国民事诉讼法》 第一百二十四条 人民对下列起诉，分别情形，予以处理。（一）依照行政诉讼法的规定，属于行政诉讼受案范围的，告知原告提起行政诉讼。（二）依照法律规定，双方当事人达成书面仲裁协议申请仲裁、不得向人民起诉的，告知原告向仲裁机构申请仲裁。（三）依照法律规定，应当由其他机关处理的争议，告知原告向有关机关申请解决。（四）对不属于本院管辖的案件，告知原告向有管辖权的人民起诉。（五）对判决、裁定、调解书已经发生法律效力的案件，当事人又起诉的，告知原告申请再审，但人民准许撤诉的裁定除外。