偷狗属于盗窃，构不构成犯罪需要看被盗之狗的市场价格，达到定罪标准就成立盗窃罪。我国刑法规定：犯罪数额1000元以上不满1500元的，基准刑为罚金刑；犯罪数额1500元以上不满2000元的，基准刑为管制刑；一年内入户盗窃或者在公共场所扒窃3次以上，以盗窃罪论处的，基准刑为拘役刑。2020年盗窃罪立案标准。