法律分析。孩子的母亲吸毒并写了放弃抚养书，可以通过变更抚养权的形式取得孩子的抚养权。抚养权的归属最终是以有利于被扶养人的原则来确定，母亲吸毒可能作为对孩子成长的不利因素，但是综合考虑男女双方的条件以后，若是女方更有利孩子成长或者孩子两周岁以下的，一般都会将孩子的抚养权判给女方。法律依据。