北京振远限去的次数是2次。根据北京振远护卫中心官网显示，北京镇远护卫两次后不准进去工作了，需要离职满一年可以再次入职工作。2000年10月，北京市机构改革，经济民警总队与北京振远护运中心合并，正式更名为北京振远护卫中心。