能。父母或其他法定监护人一方缴纳在市区（不限于居住地所在区）的社保均认可，在入学当年6月30日前连续缴纳不少于9个月，单位或个人缴纳均可，因此在无锡随迁子女跟妈妈不在一个户口本上交妈妈的社保能上学。