公证遗嘱进行公证时不需要告诉所有的法定继承人。按法律规定，遗嘱是由立遗嘱人对属自己所有的财产在自己身故后如何处理，有何人进行继承的一种财产处理，属于行使对自己财产的法定处分权，在法律上属于单方行为，在立遗嘱时不需要经过所有法定继承人同意，所以，进行遗嘱公证时，只要立遗嘱人本人亲自到公证处办理公证就有效，不需要通知法定继承人。一、放弃继承的方式有哪些。放弃继承的方式有。1、书面方式。这是基本的方式。因为放弃继承是单方法律行为，被放弃的遗产将由其他继承人继承，没有其他继承人或者继承人全部放弃或者遗产将由其他继承人继承，没有其他继承人或者继承人全部放弃或者丧失继承权的，将按无人继承的遗产收归国家或集体组织所有。