法律分析。打架把头打破了，如果构成轻伤以上的，行为人可以构成故意伤害罪。根据法律规定，故意伤害罪是指行为人故意非法损害他人身体健康的行为，构成该罪的行为人一般会被判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。《中华人民共和国刑法》第十四条。【故意犯罪】明知自己的行为会发生危害社会的结果，并且希望或者放任这种结果发生，因而构成犯罪的，是故意犯罪。故意犯罪，应当负刑事责任。