依据我国相关法律的规定，下列房地产不得设定抵押：(一)权属有争议的房地产；(二)用于教育、医疗、市政等公共福利事业的房地产；(三)列入文物保护的建筑物和有重要纪念意义的其他建筑物；(四)已依法公告列入拆迁范围的房地产；(五)被依法查封、扣押、监管或者以其他形式的房地产；(六)依法不得抵押的其他房地产。所以无产权证房子不能抵押，因为没有产权证不能明确产权归属。法律依据《城市房地产抵押登记管理办法》第 下列房地产不得设定抵押：(一)权属有争议的房地产；(二)用于教育、医疗、市政等公共福利事业的房地产；(三)列入文物保护的建筑物和有重要纪念意义的其他建筑物；(四)已依法公告列入拆迁范围的房地产；(五)被依法查封、扣押、监管或者以其他形式的房地产；(六)依法不得抵押的其他房地产。