交通事故快速处理的适用情形：1、未造成人身伤亡，事实无争议，可撤离现场自行协商处理赔偿事宜；2、受伤人员认为伤情轻微，事实和成因无争议，可自行解决且无需报警。法律分析；交通事故快速处理的适用情形有以下两类。1、具有《道路交通安全法》第70条第2款、第3款的规定情形：即在道路上发生交通事故，未造成人身伤亡，当事人对事实或者成因无争议的，即可及时撤离现场，恢复交通，自行协商处理赔偿事宜；不能即行撤离现场的，应迅速报告交通部门。在道路发生交通事故，仅造成轻微财产损失的，且基本事实已经清楚的情况下，当事人应先撤离现场再进行协商处理。2、受伤人员认为伤情轻微，当事人对事实和成因无争议，对赔偿有争议的。