黄冈菱湖高级中学和城北中学。根据黄冈教育部查询的信息可知，黄冈菱湖高级中学和城北中学两所中学都是黄冈私立的高中学校。两所学校有着优秀的教学和管理团队，注重学生综合素质的培养，因此在教学质量、学生科研竞赛和升学率等方面表现出色。