法律分析：可以。劳务派遣是目前比较常见的用工方式。如果派遣人员时直接和企业建立劳动关系的，当然有权向该企业要求医疗期待遇。但如果他作为劳务派遣的员工，签订的合同是劳务派遣公司，不属于该企业的劳动合同员工。如果相关的劳务派遣协议中没有约定由企业给付医疗期待遇，则可自己要求与其签订劳务派遣合同的劳务派遣公司承担医疗期待遇。