间谍罪的最高刑是无期徒刑，构成间谍罪的行为主要有参加间谍组织、接受任务和为敌人指示轰击目标。间谍罪危害，涉及国家政权和社会主义制度的保障。根据《中华人民共和国刑法》第一百一十条，一般判处十年以上有期徒刑或者无期徒刑。是每个国家的首要任务，维护是维护政权稳定的重要举措。法律分析；一、间谍罪的最高刑是哪些。1、间谍罪的最高刑是无期徒刑。间谍罪是指有参加间谍组织或者接受间谍组织及其代理人的任务或为敌人指示轰击目标，危害的行为。一般判处十年以上有期徒刑或者无期徒刑。2、法律依据：《中华人民共和国刑法》。第一百一十条【间谍罪】有下列间谍行为之一，危害的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。