法律分析：通常不可以，房屋已经抵押，房屋产权已经抵押，因此不能添加共有人，除非房产抵押到期，具有100%房屋产权才可以添加房产名字。法律依据：《中华人民共和国民法典》 第四百零六条 抵押期间，抵押人可以转让抵押财产。当事人另有约定的，按照其约定。抵押财产转让的，抵押权不受影响。