不给修改名字，可以通过以下三点进行申诉。1、首先你可以要求给你出具其不给你进行改名字的理由的证明书。2、对方不出具或者是出具的理由你认为不合法或者不合理的，你可以申请行政复议或者是提起行政诉讼。3、按实际情况及相关的法律规定，如果机关无理由不给改名字的话，有可能违反相关的法律规定，当事人不服，可以就机关出具的决定，提起行政诉讼，要求机关撤销不给改名字的决定。若一味拒绝为公民更改姓名，公民因机关行政不作为打起官司时，若机关不能举出公民更改姓名违反法律规定的证据，机关就可能承担败诉的后果。