不管是协议离婚还是诉讼离婚，之后若出现法定情形，那么均可能要求变更孩子抚养权。根据《民法典》婚姻家庭编的司法解释（一）第五十七条规定，父母双方协议变更子女抚养关系的，只要有利于子女身心健康和保障子女合法权益，则应予准予。而一方要求变更子女抚养关系的，根据《民法典》婚姻家庭编的司法解释（一）第五十六条规定：具有下列情形之一的，人民应予支持。（一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女。原来取得子女抚养权的当事人，更因患病等原因，已无力继续承担子女的抚养费用。此时可以向申请抚养权变更。（二）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响。出现上述情况，无抚养权一方可以向申请抚养权变更。