继母与子女之间的抚养关系赋予了赡养义务和继承权利。赡养义务指子女在经济上为父母提供生活必需品和费用的行为，父母对子女有抚养教育义务，子女对父母有赡养扶助义务。当父母不履行抚养义务时，子女有权要求抚养费；当子女不履行赡养义务时，父母有权要求赡养费。此外，禁止溺婴、弃婴和其他残害婴儿的行为。法律分析；