构成偷越国（边）境罪的要件有：1、主体要件：主体是一般主体；2、主观要件：主观上必须出于故意。3、客体要件：客体是国家出入国（边）境管理秩序；4、客观要件：客观上表现为偷越国（边）境，情节严重的行为。【本文关联的相关法律依据】。《刑法》第三百二十二条违反国（边）境管理法规，偷越国（边）境，情节严重的，处一年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；为参加恐怖活动组织、接受恐怖活动培训或者实施恐怖活动，偷越国（边）境的，处一年以上三年以下有期徒刑，并处罚金。