法律分析：可以。但是有了新单位之后就不能领取失业保险金了具备下列条件的失业人员，可以领取失业保险金。1、在法定劳动年龄内非因本人意愿中断就业。2、具有本市城镇常住户口。3、本人在职期间按照规定缴纳失业保险费。4、解除、终止劳动关系或者工作关系前缴纳失业保险费满1年。5、按照本办法规定办理失业登记手续和失业保险金申领手续，并有求职要求。领取失业保险金的期限，根据其失业前累计缴纳失业保险费的年限（扣除已核定过领取失业保险金期限的缴费年限）确定。缴费年限满1年不满2年的，领取失业保险金的期限为2个月，以后缴费年限每增加1年，期限增加2个月，以此类推，但一次核定领取的期限最长不超过24个月。