试工期三个月无劳动合同是不合法的。用人单位自用工之日起一个月内应当与劳动者订立书面劳动合同。已建立劳动关系没有签订劳动合同违反了《劳动合同法》的规定。用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。《劳动合同法》第十条规定：建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。