轻微肇事逃逸私了，如果存在拘留的情形，那就会拘留，私了的是民事赔偿，与行政处罚无关。根据相关法律规定，机动车驾驶人肇事逃逸的，如果不构成犯罪，对其处二百元以上二千元以下罚款，如果构成犯罪的，依法追究其刑事责任。【法律依据】；《道路交通安全法》第九十九条。有下列行为之一的，由机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款。（三）造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的。第一百零一条；造成交通事故后逃逸的，由机关交通管理部门吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得机动车驾驶证。《中华人民共和国刑法》第一百三十三条。