交通肇事后逃逸会构成犯罪，要依据交通事故造成的损害而定，如果造成一人重伤后逃逸的，构成交通肇事罪。交通肇事具有下列情形之一的，处3年以下有期徒刑或者拘役：（1）死亡1人或者重伤3人以上，负事故全部或者主要责任的；（2）死亡3人以上，负事故同等责任的；（3）造成公共财产或者他人财产直接损失，负事故全部或者主要责任，力赔偿数额在30万元以上的。法律依据；